مــوســـــــــوعة قــــوانــين الــــريــاضــــــــــــيات
 

http://up.arab-x.com/Aug10/Stk36626.gif



أسعد الله اوقاتكم بكل خير ....
موسوعة قــــواـنــــين الــــــرياضـــــيات ..



الحجوم


السنتيمتر المكعب :
هو حجم مكعب طول حرفه واحد سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1سم3

الديسمتر المكعب :
هو حجم مكعبطول حرفه واحد ديسمتر ويرمز له بالرمز 1ديسم3

المتر المكعب :

هو حجم مكعب طول حرفه واحد متر ويرمز له بالرمز 1م3


حجم متوازى المستطيلات =
الطول x العرض x الإرتفاع


حجم متوازى المستطيلات =
مساحة القاعدة x الإرتفاع

حجم متوازى المستطيلات =
حاصل ضرب أبعاده الثلاثة

مساحة القاعدة =
حجم متوازى المستطيلات ÷ الإرتفاع

الإرتفاع =
حجم متوازى المستطيلات ÷ مساحة القاعدة

إذا تساوت الأبعاد الثلاثة لمتوازى المستطيلات فإنه يسمى :مكعباً

حجم المكعب =
طول الحرف x طول الحرف x طول الحرف

المضلع هو : خط منكسر مغلق فى المستوى


تسمى القطع المستقيمة أضلاع المضلع :
نقط نهايات القطع المستقيمة رؤوس المضلع

ونقطتى نهايتى نفس ضلع المضلع تسميان :رأسين متجاورين للمضلع

قطر المضلع :
هو القطعة المستقيمة الواصلة بين رأسين غير متجاورين من رؤوسه



أنواع المضلعات

المثلث : هو مضلع له ثلاثة أضلاع

الشكل الرباعى : هو مضلع له أربع أضلاع
المخمس : هو مضلع له خمسة أضلاع
المسدس : هو مضلع له ستة أضلاع

المضلع النونى : هو مضلع له ن من الأضلاع
ويسمى المضلع الذى له أكثر من ثلاثة أضلاع : محدباً أو مقعراً

المضلع المحدب :
مضلع كل زاوية من زواياه أصغر من زوايا مستقيمة

المضلع المقعر : مضلع زاوية على الأقل من زواياه تكون منعكسة

المضلع المتساوى الأضلاع : هو مضلع كل أضلاعه متساوية فى الطول
المضلع المتساوى الزوايا : هو مضلع كل زواياه متساوية فى القياس
المضلع المنتظم :
هو مضلع متساوى الأضلاع ومتساوى الزوايا

أقطار المضلع النونى :
المرسومة من رأس من رؤوسه تقسم إلى ( ن-1)من المثلثات

مجموع قياسات الزوايا الدخلية للمضلع النونى =( ن-2 ) x180

قياس كل زاوية من زوايا مضلع نونى منتظم=
( ن-2) x180 ن







فضلا ...
لاتقم بالرد على الموضوع
يتبــــ ع

http://up.arab-x.com/Aug10/s5A36626.gif

http://up.arab-x.com/Aug10/s5A36626.gif




شبه المنحرف :
هو شكل رباعى فيه ضلعان متوازيان فقط



شبه المنحرف المتساوى الساقين :
هو شبه منحرف فيه الضلعان غير المتوازيين متساويين فى الطول


متوازى الأضلاع :
هو شكل رباعى فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين


المعين :
هو متوازى أضلاع متساوى الأضلاع


المستطيل :
هو متوازى أضلاع فيه زاوية قائمة

المستطيل :
هو شكل رباعى كل ضلعين فيه متساويان فى الطول ومتوازيين وكل زاويه
من زواياه قائمة


المربع :
هو مستطيل متساوى الأضلاع


الدائرة :
هى مجموعة نقط المستوى التى بعد كل منها من نقطة ثابتة فى المستوى
يساوى مقداراً ثابتاً النقطة الثابتة تسمى المركز المقدار الثابت يسمى طول نصف
قطر الدائرة


نصف قطر الدائرة :
هو قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة لأى نقطة من نقطها


الوتر :
هو قطعة مستقيمة تصل بين اى نقطتين من نقطه


قطر الدائرة :
هو وتر للدائرة يمر بمركزها


قوس الدائرة :
هو جزء منها يتكون من نقطتى نهاية على الدائرة الواقعة
بينهما


قاطع الدائرة :
هو الخط المستقيم العمودى على نصف قطر للدائرة عند نقطة ثابتة
على الدائرة


الدائرة الداخلة لمضلع :
هى الدائرة التى تقع داخل المضلع وتكون مماسة لجميع أضلاع المضلع



المضلع المحيط للدائرة :
هو المضلع الذى جميع أضلاعه مماسة للدائرة الواقعة داخله



القطع الناقص :
هو مجموعة نقط المستوى التى مجموع بعدى كل منها عن نقطتين ثابتتين فى
المستوى يساوى مقداراًثابتاً


القطاع الدائرى :
هو جزء من سطح الدائرة محصور بين قوس ونصفى القطرين المارين
بنهايتى ذلك القوس



المنشور :
هو الجسم المتولد من إنتقال سطح مضلع موازياً لنفسه فى إتجاه ثابت ويسمى سطح
المضلع فى كل من وضعه الأول والاخير قاعدة المنشور



من خواص المنشور:
1 – قاعدتاه متوازيتان ومتطابقتان
2 – الرؤوس تم أثناء الإنتقال للأحرف الجانبية وهى متوازية
ومتساوية فى الطول
3 –الأضلاع ترسم أثناء الإنتقال للأوجه الجانبية للمنشور




حالات خاصة للمنشور:
1 – متوازى السطوح :
منشور كل من قاعدتيه سطح متوازى أضلاع
أقطار متوازى السطوح : هى القطع المستقيمة التى تصل بين
رأسين ليسا فى وجه واحد وعددها أربعة
2- متوازى المستطيلات : منشور قائم كل من قاعدتيه سطح مستطيل
3 – المكعب متوازى مستطيلات تساوت أبعاده الثلاثة
أقطار متوازى السطوح تتقاطع فى نقطة واحدة هى منتصف كل منها
ترسم الدائرة بمعلومية طول نصف قطرها ( نق )
يرسم المستطيل بمعلومية الطول والعرض
يرسم المربع بمعلومية طول ضلعه




http://up.arab-x.com/Aug10/s5A36626.gif

http://up.arab-x.com/Aug10/s5A36626.gif



طرق رسم المثلث

1 – يرسم المثلث بمعلومية طولى ضلعين فيه وقياس الزاوية
المحصورة بينهما


2 – يرسم المثلث بمعلوميى قياسى زاويتين وطول الضلع المرسوم
من رأسيهما

3 – يرسم المثلث بمعلوية أطوال أضلاعه الثلاثة للمثلث 6 عناصر هى
3 أضلاع و 3زوايا

للمثلث 3 إرتفاعات تتقاطع جميعها فى نقطة واحدة
داخل المثلث إذا كان :
1- حاد الزوايا عند رأس الزاوية القائمة
2- إذا كان المثلث قائم الزاوية خارج المثلث
3- إذا كان المثلث منفرج الزاوية


نوع المثلث بالنسبة لأطوال أضلاعه
1 – متساوى الاضلاع
2 – متساوى الساقين
3 – مختلف الأضلاع


نوع المثلث بالنسبة لقياسات زواياه
1 – قائم الزاوية
2 – منفرج الزاوية
3- حاد الزوايا


الخط المستقيم :
هو مجموعة من النقط على إستقامة واحدة ليس له
نقطة بداية وليس له نقطة نهاية ولا يمكن قياس طوله


الشعاع :
هو مجموعة من النقط على إستقامة واحدة له نقطة بداية
وليس له نقطة نهاية ولا يمكن قياس طوله


القطعة المستقيمة :

هي مجموعة من النقط على إستقامة واحدة لها نقطة بداية و لها نقطة نهاية
و يمكن قياس طولها


الزاوية :
هى إتحاد شعاعين نقطة بدايتهما واحدة

المساحة الجانبية للمكعب =
مساحة وجه واحد x 4
المساحة الكلية للمكعب =
مساحة وجه واحد x 6
مساحة الوجه الواحد =
المساحة الكلية ÷ 6
مساحة الوجه الواحد = المساحة الجانبية ÷ 4


النسبة بين المساحة الجانبية والمساحة الكلية للمكعب = 2 : 3

طول الحرف = مجموع أطوال أحرفه ÷ 12

للمكعب 6 أوجه كل منها على شكل مربع
وله 8 رؤوس وله 12 حرفاً



المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات = مجموع مساحات الأوجه الجانبية
المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات = محيط القاعدة x الإرتفاع

الإرتفاع = المساحة الجانبية ÷ محيط القاعدة
المساحة الكلية لمتوازى المستطيلات = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين

مجموع مساحتى القاعدتين = المساحة الكلية – المساحة الجانبية
مساحة القاعدة = مجموع مساحتى القاعدتين ÷ 2
متوازى المستطيلات له 6 أوجه كل منها على شكل مستطيل وكل وجهين
متقابلين فيه متساويان فى المساحة ومتوازيين
وله 8 رؤوس وله 12 ضلعاً


الأبعاد الثلاثة لمتوازى المستطيلات هى
الطول و العرض والإرتفاع
مجموع أبعاده الثلاثة = الطول + العرض + الإرتفاع
الطول = مجموع الأبعاد الثلاثة – ( العرض + الإرتفاع )
العرض = مجموع الأبعاد الثلاثة – ( الطول + الإرتفاع )
الإرتفاع = مجموع الأبعاد الثلاثة – ( الطول + العرض )
مجموع أطوال أبعاده = مجموع الأبعاد الثلاثة x 4
مجموع الأبعاد الثلاثة = مجموع أطوال أبعاده ÷ 4
محيط المربع = طول الضلع x 4
طول الضلع = المحيط ÷ 4
مساحة المربع = طول الضلع x نفسه
محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) x 2
نصف محيط المستطيل = الطول + العرض
الطول = نصف محيط المستطيل – العرض
العرض = نصف محيط المستطيل – الطول
مساحة المستطيل = الطول x العرض
الطول = مساحة المستطيل÷ العرض
العرض = مساحة المستطيل ÷ الطول

محيط أى شكل هو: طول الخط المغلق الذى يحد هذا الشكل
محيط أى شكل هندسى = مجموع أطوال أضلاعه
محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاع الثلاثة
محيط المثلث المتساوى الأضلاع = طول الضلع x 3
طول ضلع المثلث المتساوى الأضلاع = محيط المثلث ÷ 3



أساليب جمع البيانات
1 – العد والتسجيل
2 – القياس
3- سؤال الآخرين



طرق تمثيل البيانات
1- طريقة تمثيل البيانات بالأعمدة
2 – طريقة تمثيل البيانات بإستخدام الخط المنكسر
3 – طريقة تمثيل البيانات بالأعمدة المزدوجة
4 – طريقة تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية



http://up.arab-x.com/Aug10/s5A36626.gif

لكرة:
المس
مساحة المثلث:
مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع
= نصف حاصل ضرب الضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما









الدائرة:
مساحة الدائرة = ط نق 2
محيط الدائرة = 2 ط نق



متوازي الاضلاع:
مساحة متوازي الاضلاع = القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الاضلاع = 2× مجموع الضلعين المتجاورين


متوازي المستطيلات:
المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه الستة
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع


المخروط القائم:
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع = ط نق 2 × ع




الكره

امسااحة = 4 ط نق 2
الحجم = ط نق 3


الاسطوانة:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
= 2ط نق ع



من أمثلة الأعداد المنتسبة

- وحدات قياس الزمن
- وحدات النقود
- وحدات قياس الأوزان
- وحدات قياس الطول
- وحدات قياس مساحة الأراضى الزراعية
- وحدات قياس المساحة
- وحدات قياس الحجم والسعة



أيام الأسبوع
السبت- الأحد – الإثنين – الثلاثاء – الأربعاء –
الخميس – الجمعة



شهور السنة الهجرية
محرم – صفر – ربيع أول – ربيع آخر – جماد أول – جماد آخر – رجب -
شعبان – رمضان – شوال –ذو القعدة – ذو الحجة



شهور السنة الميلادية
يناير – فبراير – مارس – إبريل – مايو – يونيه – يوليه –أغسطس –
سبتمبر – أكتوبر – نوفمبر – ديسمبر



شهور السنة القبطية
توت – بابة – هاتور – كيهك – طوبة – أمشير –برمهات – برمودة –
بشنس – بؤونة – أبيب – مسرى




فصول السنة
الشتاء – الربيع – الصيف – الخريف




ايام الأسبوع = 7 أيام

الشهر = 30 يوماً

السنة = 12 شهراً



عدد أيام السنة الهجرية = 354 يوماً

عدد أيام السنة الميلادية البسيطة = 365 يوماً

عدد أيام السنة الميلادية الكبيسة = 366 يوماً





http://up.arab-x.com/Aug10/4pK36626.gif


يمــــ دروبي ـــك..

http://up.arab-x.com/Aug10/yio27654.gif

يمك دروبي يعطيك العافية ومشكورة

متميزة دائما" واتمنى لك التوفيق

موسوعة مفيدة جزاك الله خير ولاعدمنا جديدك وابداعاتك

تقبلي مروري

نويعم ........



http://up.arab-x.com/Aug10/28N39143.gif


يمـــــ دروبي ــــك..


http://up.arab-x.com/Aug10/yio27654.gif

يمك دروبي الف شكر لك متميزه
ومواضيع هادفه للغاايه واتمنى الاستفاد منها
الف شكر للمتميزه يمك دروبي
تحياتي حب الغموض